Cauchy-schwarz Eşitsizliği

Cauchy-Schwarz eşitsizliği, Augustin-Louis Cauchy ve daha sonra Herman Schwarz (1843-1921) tarafından geliştirilen birkaç ilgili eşitsizlikten herhangi biri. Eşitsizlikler, ilişkilerini analiz etmek için belirli bir uzaydaki fonksiyonlara, vektörlere veya integrallere gerçek sayı ölçüsü veya norm atamaktan kaynaklanır. Kareleri integrallenebilen ve dolayısıyla bir norm olarak kullanılabilen f ve g fonksiyonları için (∫fg)2 ≤ (∫f2)(∫g2). a = (a1, a2, a3,..., an) ve b = (b1, b2, b3,..., bn) vektörleri için, bir norm için iç çarpımla birlikte (bkz. iç çarpım uzayı), (Σ(ai, bi))2 ≤ Σ(ai)2Σ(bi)2. Fonksiyonel analize ek olarak, bu eşitsizliklerin istatistik ve olasılık teorisinde önemli uygulamaları vardır.