Fark Denklemi

fark denklemi, ayrık değişkenli bir fonksiyonun ardışık değerleri arasındaki farkları içeren matematiksel eşitlik. Ayrık bir değişken, yalnızca sonlu bir miktar, genellikle bir sabit ve genellikle 1 ile farklılık gösteren değerler için tanımlanan veya ilgi çeken bir değişkendir; örneğin, ayrık değişken x, x0 = a, x1 = a + 1, x2 = a + 2, . değerlerine sahip olabilir. . ., xn = a + n. y fonksiyonu, farkları bulunabilen y0, y1, y2, . . ., yn değerlerine sahiptir:

Δyi değerlerini birbirleriyle veya xi ile ilişkilendiren herhangi bir denklem bir fark denklemidir. Genel olarak, böyle bir denklem şu biçimi alır

Bu denklemlerin çözümü için ve örneğin ikinci dereceden farkların dahil olduğu denklemler için sistematik yöntemler geliştirilmiştir. İkinci dereceden bir fark şu şekilde tanımlanır