Manifold

manifold, matematikte, kavisli yüzey kavramının bir genellemesi ve soyutlaması; bir manifold, yerel olarak Öklid uzayına yakın bir şekilde modellenen ancak küresel özelliklerde büyük ölçüde farklılık gösterebilen topolojik bir uzaydır. Her manifold, belirli bir sınıfa ait koordinat dönüşümleri ile birbirleriyle ilişkili bir yerel koordinat sistemleri ailesi ile donatılmıştır. Manifoldlar cebirsel ve diferansiyel geometride, diferansiyel denklemlerde, klasik dinamikte ve görelilikte ortaya çıkar. Analiz ve cebirsel topoloji yöntemleriyle küresel özellikleri açısından incelenirler ve diferansiyel denklemlerin, özellikle de varyasyonlar hesabında ortaya çıkan denklemlerin küresel analizi için doğal alanlar oluştururlar. Mekanikte “faz uzayları” olarak; görelilikte fiziksel evren modelleri olarak; sicim teorisinde ise bir veya iki boyutlu zarlar ve daha yüksek boyutlu “dallar” olarak ortaya çıkarlar.