Yakınsama

Yakınsama, matematikte, fonksiyonun bir argümanı (değişkeni) arttıkça veya azaldıkça ya da serinin terim sayısı arttıkça bir limite giderek daha fazla yaklaşma özelliği (belirli sonsuz seriler ve fonksiyonlar tarafından sergilenir)

Örneğin, y = 1/x fonksiyonu x arttıkça sıfıra yakınsar. Her ne kadar x'in hiçbir sonlu değeri y değerinin gerçekten sıfır olmasına neden olmayacak olsa da, y'nin sınır değeri sıfırdır çünkü x yeterince büyük seçilerek y istenildiği kadar küçük yapılabilir. Y = 0 doğrusuna (x ekseni) fonksiyonun asimptotu denir.

Benzer şekilde, -1 ile +1 arasındaki (ancak dahil olmayan) herhangi bir x değeri için, 1 + x + x2 +⋯ + xn serisi, terim sayısı olan n arttıkça 1/(1 - x) limitine doğru yakınsar. -1 < x < 1 aralığına serinin yakınsama aralığı denir; bu aralığın dışındaki x değerleri için serinin sapma gösterdiği söylenir.