Yüzük

ring, matematikte, değişmeli (herhangi bir a, b için a + b = b + a) ve birleşmeli [herhangi bir a, b, c için a + (b + c) = (a + b) + c] olması gereken bir toplama işlemine ve birleşmeli [herhangi bir a, b, c için a(bc) = (ab)c] olması gereken bir çarpma işlemine sahip bir küme. Ayrıca bir sıfır (toplama işlemi için bir kimlik elemanı olarak işlev görür), tüm elemanların negatifleri (böylece bir sayı ve negatifini toplamak halkanın sıfır elemanını üretir) ve toplama ve çarpma ile ilgili iki dağıtım yasası [herhangi bir a, b, c için a(b + c) = ab + ac ve (a + b)c = ac + bc] olmalıdır. Değişmeli bir halka, çarpmanın değişmeli olduğu, yani herhangi bir a, b için ab = ba olan bir halkadır.

Halkanın en basit örneği, toplama ve çarpmanın sıradan işlemleriyle birlikte tam sayıların (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...) koleksiyonudur.