Zeta Fonksiyonu

zeta fonksiyonu, sayılar teorisinde, z ve w'nin karmaşık sayılar olduğu ve z'nin reel kısmının sıfırdan büyük olduğu sonsuz bir seridir. w = 0 için, fonksiyon Riemann hipotezini formüle etmesine yol açan 19. yüzyıl Alman matematikçisi Bernhard Riemann'ın adını taşıyan Riemann zeta fonksiyonuna indirgenir.

Zeta fonksiyonunun, sonsuz serinin sonsuza ıraksadığı z = 1'de bir kutbu veya yalıtılmış tekilliği vardır. (Sadece izole tekilliklere sahip olan bu gibi bir fonksiyon meromorfik olarak bilinir). z = 1 ve w = 0 için zeta fonksiyonu, Yunan filozof ve matematikçi Pythagoras ve takipçilerinin evrenin doğasını ve müzikal armoni teorisini sayılarla açıklamaya çalıştıkları en azından M.Ö. 6. yüzyıldan beri incelenen harmonik seriye veya harmonik dizinin toplamına (1,1/2,1/3,1/4,...) indirgenir.