Cramer'in Kuralı

Cramer kuralı, doğrusal ve çoklu doğrusal cebirde, eşzamanlı doğrusal denklem sistemlerini determinantlar aracılığıyla çözme prosedürü (ayrıca bkz. determinant; doğrusal denklem). Cramer kuralı, üçten fazla değişkenli doğrusal denklem sistemlerini çözmek için etkili bir yöntem olmasa da, AX = B sisteminin çözümlerinin B vektörüne nasıl bağlı olduğunu incelemek için kullanılabilir. Eğer n bilinmeyenli n eşzamanlı doğrusal denklem sistemi ise, bu sistemin çözümü det A'nın A matrisinin determinantı olduğu (her satırın elemanlarının denklemlerden birinin aij katsayıları olduğu) ve Bi matrisinin A'nın ith sütununun b1,..., bn sabitleri sütunu ile değiştirilmesiyle oluşturulduğu bir çözümdür.

Eğer det A sıfıra eşitse, sistemin tek bir çözümü yoktur; yani, tüm denklemleri sağlayan bir x1,..., xn kümesi yoktur.