Habil'in Testi

Abel testi, analizde (matematiğin bir dalı), sonsuz bir serinin sonlu bir değere yakınsayıp yakınsamadığını belirlemek için kullanılan bir test. Test adını Norveçli matematikçi Niels Henrik Abel'den (1802-29) almıştır.

Bilinen herhangi bir yakınsak seri ile başlayarak, örneğin Σ an (örn, a1 + a2 + a3 + ⋯), Abel, monoton olarak azalan pozitif sayılardan oluşan bir bn dizisi için (yani, b1 ≥ b2 ≥ b3 ≥ ⋯ > 0), Σ anbn (a1b1 + a2b2 + a3b3 + ⋯) sonsuz serisinin bazı sonlu değerlere yakınsadığını kanıtladı. Pratikte, Abel'in testini kullanmak için sonsuz bir seri ile başlanır ve dizideki her bir terim, faktörlerden biri bilinen bir yakınsak seri üretecek ve diğer faktör pozitif sayıların monoton olarak azalan bir dizisini üretecek şekilde çarpanlara ayrılır.