Fermat Asal

Fermat asalı, bazı pozitif n tamsayıları için 22n + 1 biçimindeki asal sayı. Örneğin, 223 + 1 = 28 + 1 = 257 bir Fermat asalıdır. Fransız matematikçi Pierre de Fermat (1601-65), bu formdaki sayıların n'nin 1'den 4'e kadar olan değerleri için asal olduğu bilgisine dayanarak, bu formdaki tüm sayıların asal olduğunu varsaymıştır. Ancak İsviçreli matematikçi Leonhard Euler (1707-83), Fermat'ın varsayımının n = 5 için yanlış olduğunu gösterdi: 225 + 1 = 232 + 1 = 4.294.967.297, yani 641'e bölünebilir. Aslında, bu formdaki sayıların 5'ten 30'a kadar olan n değerleri için asal olmadığı bilinmektedir ve bu da n > 4 değerleri için herhangi bir Fermat asalının varlığına şüphe düşürmektedir.