İç Çarpım Uzayı

iç çarpım uzayı, Matematikte, iki vektörü veya fonksiyonu birleştirmek için bir işlemin (sonucu iç çarpım olarak adlandırılır) tanımlandığı ve belirli özelliklere sahip bir vektör uzayı veya fonksiyon uzayı. Fonksiyonel analiz ve vektör teorisinin önemli bir aracı olan bu tür uzaylar, tek tek fonksiyonlardan ziyade fonksiyon sınıflarının analizine izin verir. Matematiksel analizde, özel öneme sahip bir iç çarpım uzayı, sıradan uzayın sonsuz sayıda boyuta genelleştirilmesi olan bir Hilbert uzayıdır. Hilbert uzayındaki bir nokta sonsuz koordinat dizisi veya sonsuz sayıda bileşeni olan bir vektör olarak gösterilebilir. Bu tür iki vektörün iç çarpımı, karşılık gelen koordinatların çarpımlarının toplamıdır. Böyle bir iç çarpım sıfır olduğunda, vektörlerin ortogonal olduğu söylenir (bkz. ortogonallik). Hilbert uzayları matematiksel fiziğin önemli bir aracıdır. Ayrıca bakınız David Hilbert.