Laplace Dönüşümü

Laplace dönüşümü, matematikte, Fransız matematikçi Pierre-Simon Laplace (1749-1827) tarafından icat edilen ve İngiliz fizikçi Oliver Heaviside (1850-1925) tarafından fiziksel süreçleri tanımlayan birçok diferansiyel denklemin çözümünü basitleştirmek için sistematik olarak geliştirilen özel bir integral dönüşümüdür. Günümüzde en çok elektrik mühendisleri tarafından çeşitli elektronik devre problemlerinin çözümünde kullanılmaktadır.

L{F(t)} veya Lap F(t) olarak da gösterilen Laplace dönüşümü f(p), K = e-pt çekirdeğinde üstel p parametresini içeren integral ile tanımlanır. Doğrusal Laplace operatörü L böylece belirli bir fonksiyon kümesindeki her bir F(t) fonksiyonunu bazı f(p) fonksiyonlarına dönüştürür. Ters dönüşüm F(t), L-1{f(p)} veya Lap-1f(p) olarak yazılır.